#62:Mysoginie

Un dictateur veut réduire le nombre de filles dans son pays, estimant qu'elles ne sont pas utiles à la nation.
Pour ce faire, il ordonne aux couples de ne plus faire d'enfants lorsqu'une fille se présente, mais de continuer à en faire si c'est un garçon qui se présente.
Ainsi, se dit-il, il y aura des familles avec, par exemple, quatre garçons et une fille mais pas de famille avec cinq filles.
Question : La méthode est-elle efficace? Pourquoi?

Elle est efficase car lorsqu'une fille se présente, cela voudrait dire qu'il y aurait Y (garçons) pour X (filles) sachant que Y sera stricement supérieur à X... On ne pourra pas donner un chiffre précis car on ne sait jamais ce qui peut arriver (cf: la théorie du chaos si je dit pas de bêtise)...

Réponse :
Non, il y aura toujours autant de filles que de garçons.
En effet, même s’il n'y aura plus de couple ayant 4 filles et un garçon (dans cet ordre), il n'y aura plus, non plus, les couples ayant 1 fille et 4 garçons.
Vous n'êtes pas convaincus? Alors prenons l'exemple des familles de 4 enfants.
Si le nombre de familles est suffisamment important, les probabilités d'avoir les cas suivants sont égales.
F représente une fille, et G un garçon.
Donc, les familles de 4 enfants donneront, dans les autres pays:
GGGG ; GGGF ; GGFG ; GGFF ; GFGG ; GFGF ; GFFG ; GFFF ;
FGGG ; FGGF ; FGFG ; FGFF ; FFGG ; FFGF ; FFFG ; FFFF.
Dans le pays du tyran, si on prend les 16 familles qui auraient dû avoir 4 enfants, on obtient:
GGGG ; GGGF ; GGF ; GGF ; GF ; GF ; GF ; GF ; F ; F ; F ; F ; F ; F ; F ; F.
Il y a donc 15 garçons et quinze filles.
Ceci est valable quel que soit le nombre d'enfant de la famille!
Peut-être même qu'il y aura plus de filles que de garçons.
En effet, selon la loi du sultan, ceux qui n'ont pas eu de filles doivent continuer à faire des enfants.
Or, le couple GGGG, devra ensuite obtenir une fille!
Même s'ils l'ont juste après, il y aura 16 filles et seulement 15 garçons!

Malheureusement, ce n'est pas la bonne réponse mais merci d'avoir pris le temps d'essayer de la résoudre...